Diario de Clase de Ramón Rodriguez

miércoles, 9 de diciembre de 2015

El objetivo es convertir el polinomio $ax^2+bx+c$ en un cuadrado perfecto

Tenemos $ax^2+bx+c=0$

Multiplicamos a ambos lado po 4a: $4a^2x^2+ 4abx+4ac=0$

Sumamos a ambos lados $b^2$ : $4a^2x^2+ 4abx+4ac+b^2=b^2$

Pasamos 4ac al miembro derecho y ya tenemos un cuadrado perfecto en el miembro izquierdo;

$4a^2x^2+ 4abx+b^2=b^2-4ac$

$(2ax)^2+2 \cdot 2ax \cdot b+b^2=b^2-4ac$

$(2ax+b)^2=b^2-4ac$

Eliminamos el cuadrado de la izquierda $2ax+b= \pm \sqrt{b^2-4ac}$

Despejamos x: $x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Se denominan identidades notables, a las que aparecen frecuentemente en matemáticas y otras ciencias

- Basta con sumar o restar los monomios que sean semejantes,es decir, que tengan la misma parte literal (a+b)·(a-b)